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凯利公式计算器
凯利公式计算器根据胜率和平均盈亏比，计算凯利公式给出的单笔风险比例，以及按您所选比例折算后的结果。请将结果视为上限参考，而非建议：输入值只是估计，满凯利对估计误差极为敏感。
使用方法
计算公式
f* = p − (1 − p) ÷ b，其中 p 为胜率，b 为平均盈亏比（平均盈利 ÷ 平均亏损）。假设每笔交易要么盈利风险金额的 b 倍、要么亏损全部风险金额，f* 即为使长期增长率最大化的单笔风险比例。
按所选比例的单笔风险 = max(0, f*) × 凯利比例；每 1R 的优势 = p × b − (1 − p)，即以 R 表示的期望值；盈亏平衡胜率 = 1 ÷ (1 + b)，胜率低于此值时 f* 为负。
每笔增长率 g(f) = p × ln(1 + f × b) + (1 − p) × ln(1 − f)。最后一项结果为所选比例下的 g 除以满凯利下的 g。就公式本身的性质而言，半凯利保留满凯利约四分之三的增长率，每次波动的幅度只有一半；而风险比例约为满凯利的两倍时，增长率降至接近零。
公式假设胜率和盈亏比确切已知且保持不变、每笔盈亏大小相同、各笔交易相互独立。交易中这些条件均不成立：输入值是带有抽样误差的估计，高估优势会导致过度下注，从而降低增长率并加深回撤。
计算示例
示例数字，仅作说明：胜率 45%、平均盈亏比 2，则 f* = 0.45 − 0.55 ÷ 2 = 17.5%。四分之一凯利约为单笔风险 4.4%，保留满凯利约 45% 的增长率；半凯利为 8.75%，保留约 76%。每笔优势为 +0.35R，盈亏平衡胜率为 33.3%。
即便是四分之一凯利，也远高于许多交易者采用的 0.5%–2% 单笔风险，且结果高度依赖输入值。若真实胜率为 35% 而非 45%，f* 仅为 2.5%，此时每笔承担 17.5% 风险的长期增长率为负。基于 100 笔交易得出的胜率，标准误约为 5 个百分点。
常见问题
凯利公式怎么计算？
f* = p − (1 − p) ÷ b，其中 p 为胜率（以小数表示），b 为平均盈利除以平均亏损。胜率 45%、平均盈亏比 2 时，0.45 − 0.55 ÷ 2 = 0.175，即满凯利下每笔交易承担账户 17.5% 的风险。
满凯利与半凯利，交易中用哪一个？
很少有交易者采用满凯利。只有在输入值完全准确时，它才能使增长率最大化，即便如此也会带来很深的回撤。半凯利保留约四分之三的增长率，波动幅度只有一半；四分之一凯利或固定的小比例单笔风险则为估计误差留出更多余地。以上仅为一般性说明，不构成针对您账户的建议。
凯利公式结果为负数是什么意思？
按所输入的数据，该系统没有优势：胜率低于该平均盈亏比对应的盈亏平衡胜率。公式给出的答案是不在该系统上承担任何风险，计算器的分数凯利结果显示为 0%。
需要多少笔交易，输入值才可信？
并无确切数字，越多越好。100 笔交易、胜率 45% 时，胜率的标准误约为 5 个百分点；平均盈亏比为 2 时，胜率若为 40% 而非 45%，满凯利将从 17.5% 降至 10%。采用保守的估计值并只取凯利的一部分，可为这一误差留出余地。
凯利比例就是仓位大小吗？
不是。此处的 f* 是触发止损时亏损占账户的比例。单笔风险约 4.4%、止损设在入场价下方 5% 时，持仓约为账户的 88%。仓位计算器可将风险比例换算为股数。
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