预期波幅计算器

输入参数

当前股价。

年化百分比，例如 30。宜采用所衡量到期日的平值 IV。

至到期日的日历天数；如在下方选择 252 天口径，则填写交易日天数。

天数口径

同一到期日、最接近现价行权价的认购与认沽价格之和（每股）。

计算结果

预期波幅（一个标准差）
$8.60
占股价比例
8.6%
一个标准差区间（正态模型下约 68%）
$91.40 – $108.60
两个标准差区间（正态模型下约 95%）
$82.80 – $117.20
由跨式价格折算的一个标准差（÷ 0.8）
$8.63

本工具仅供学习：区间基于收益服从正态分布、隐含波动率不变的假设；实际收益存在肥尾，IV 也会变化。您输入的内容不会被发送或保存。不构成投资建议。

预期波幅对照表：一个标准差波幅占股价比例（日历天数）

隐含波动率7 天30 天45 天90 天1 年
20%2.8%5.7%7.0%9.9%20.0%
30%4.2%8.6%10.5%14.9%30.0%
40%5.5%11.5%14.0%19.9%40.0%
60%8.3%17.2%21.1%29.8%60.0%
80%11.1%22.9%28.1%39.7%80.0%
100%13.8%28.7%35.1%49.7%100.0%

使用方法

  1. 输入股价及所关注到期日的隐含波动率。采用该到期日的平值 IV 最为贴切；改用波动率指数或其他到期日的 IV，结果会有所不同。
  2. 输入距到期天数。通行做法是以日历天数除以 365；如按交易日计数，请选择 252 天口径，使天数与除数一致。
  3. 查看一个标准差波幅及两个区间。如需对照，可输入同一到期日的平值跨式价格，计算器会将其折算为一个标准差的波幅。
  4. 将区间作为衡量尺度，例如判断止损位或卖出行权价位于期权计入的波幅之内还是之外。它并不预示涨跌方向。

计算公式

预期波幅（一个标准差）= 股价 × IV × √(天数 ÷ 365)，IV 以小数表示。按交易日口径：股价 × IV × √(交易日天数 ÷ 252)。隐含波动率是年化标准差，波动率与时间的平方根成正比。

一个标准差区间 = 股价 ± 1 × 波幅，两个标准差区间 = 股价 ± 2 × 波幅，下限不低于 0 美元。若收益服从正态分布，约 68.3% 的结果落在一个标准差之内，约 95.4% 落在两个标准差之内。这只是假设：实际收益存在肥尾，大幅波动出现得更为频繁，财报前后尤甚。

由跨式价格折算的一个标准差 = 平值跨式价格 ÷ 0.8。在正态模型中，平值跨式价格约为一个标准差波幅的 √(2/π) ≈ 0.8 倍，反映的是平均波动幅度而非一个标准差，除以 0.8 即可统一口径。

该公式按美元对称处理涨跌。隐含波动率较高或距到期时间较长时（IV × √时间超过约 0.5），区间下限不再可靠；在对数正态模型下，向下的波幅小于向上的波幅。

计算示例

示例数字，仅作说明：某股票现价 100 美元，隐含波动率 30%，距到期 30 个日历日。预期波幅为 100 × 0.30 × √(30 ÷ 365) ≈ 8.60 美元，占股价 8.6%。一个标准差区间约为 91.40 至 108.60 美元，两个标准差区间约为 82.80 至 117.20 美元。

同一到期日的平值跨式价格为 6.90 美元时，折算为 6.90 ÷ 0.8 ≈ 8.63 美元，与基于 IV 的结果接近。同样的 IV 下，7 天的预期波幅约为 ±4.15 美元：时间只有四分之一，波幅却约为一半，原因在于平方根关系。

按交易日口径，同样 30 个日历日约含 21 个交易日：100 × 0.30 × √(21 ÷ 252) ≈ 8.66 美元，结果几乎相同。

常见问题

如何根据隐含波动率计算预期波幅？

将股价乘以隐含波动率（以小数表示），再乘以距到期天数除以 365 的平方根。股价 100 美元、IV 为 30%、距到期 30 天时，预期波幅约为 100 × 0.30 × √(30 ÷ 365) ≈ 8.60 美元。

按日历天数还是交易日天数计算？

两者均可，只要天数与除数一致：日历天数除以 365，或交易日天数除以 252，结果相差无几。交易日口径剔除了价格几乎不变的周末，部分交易者在跨周末的短期到期日上更偏好这一口径。

跨式价格为何除以 0.8，而不是乘以 0.85？

在正态模型中，平值跨式价格约为一个标准差波幅的 0.8 倍，因此除以 0.8 即可折算为一个标准差。有时被引用的经验做法，即跨式价格乘以 0.85，得到的约为 0.68 个标准差。许多券商直接将跨式价格本身显示为预期波幅，引用数据前应先确认其口径。

有多少结果会落在预期波幅之内？

若收益服从正态分布，约 68% 落在一个标准差之内，约 95% 落在两个标准差之内。实际收益存在肥尾，超出两个标准差的波动比模型所示的 4.6% 更为常见，财报与宏观事件前后尤甚。

预期波幅能预测涨跌方向吗？

不能。预期波幅是对称的：期权市场为波动幅度定价，而非方向。预期波幅较大只说明市场计入了更大的波动，涨跌皆有可能。

应使用哪个隐含波动率？

所衡量到期日的平值隐含波动率。VIX 等指数或其他到期日的 IV 可能与之相差甚远，两者之间夹有财报日时尤为明显。IV 也在持续变化，因此预期波幅只是某一时点的快照。

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