交易期望值是一套交易规则在大量交易中平均每笔的盈亏,计算公式为:胜率 × 平均盈利 − 败率 × 平均亏损。期望值为正,说明按出现频率加权后,盈利足以覆盖亏损;但它只是对过往结果的总结,并不保证下一笔交易的结果。
计算方法
计算期望值需要一组已平仓交易的四个数字:胜率(W)、败率(1 − W)、平均盈利,以及以正数表示的平均亏损。
- 以金额计:期望值 = W × 平均盈利 −(1 − W)× 平均亏损。
- 以 R 计:先将每笔结果除以该笔交易的初始风险,按计划止损的交易即为 −1R。以 R 计的期望值不受仓位大小影响,便于横向比较。
- 盈亏比 = 平均盈利 ÷ 平均亏损。若平均亏损为 1R,则以 R 计的期望值 = W × 盈亏比 −(1 − W)。
- 盈亏平衡胜率 = 1 ÷(1 + 盈亏比),即未计成本时期望值恰好为零的胜率。
单笔交易入场前规划的回报与风险之比,参见风险回报比。期望值是系统层面的统计:它依据的是实际发生的结果,包括提前离场、滑点与跳空,涵盖同一交易系统的全部交易。
解读方法:胜率盈亏比对照表
下表为未计成本时每笔交易以 R 计的期望值,假设每笔亏损均为 −1R、每笔盈利均等于盈亏比(保留两位小数):
| 胜率 | 盈亏比 1 | 盈亏比 1.5 | 盈亏比 2 | 盈亏比 3 |
|---|---|---|---|---|
| 30% | −0.40 | −0.25 | −0.10 | +0.20 |
| 35% | −0.30 | −0.13 | +0.05 | +0.40 |
| 40% | −0.20 | 0.00 | +0.20 | +0.60 |
| 45% | −0.10 | +0.13 | +0.35 | +0.80 |
| 50% | 0.00 | +0.25 | +0.50 | +1.00 |
| 55% | +0.10 | +0.38 | +0.65 | +1.20 |
| 60% | +0.20 | +0.50 | +0.80 | +1.40 |
盈亏比为 1、1.5、2、3 时,盈亏平衡胜率分别为 50%、40%、33.3% 与 25%。胜率与盈亏比均不能单独决定结果:胜率 35% 在盈亏比为 2 时即为正期望值;胜率 55% 而盈亏比为 1 时,未计成本的期望值仅为每笔 +0.10R,佣金与滑点即可将其抵消。
盈利因子 = 同一组交易的总盈利 ÷ 总亏损,与期望值是同一信息的另一种表达:盈利因子 =(W × 平均盈利)÷((1 − W)× 平均亏损)。因此,盈利因子大于 1 时期望值必然为正。盈利因子为 1.5,即每亏损 1 美元对应盈利 1.50 美元;它不反映每笔交易的盈利规模,宜与期望值结合使用;数值多少算合理,参见盈利因子。
示例(示例数字,仅作说明)
交易日志中记录了同一形态的 50 笔已平仓交易,每笔风险均为 300 美元(1R = 300 美元)。其中盈利 22 笔,平均盈利 540 美元;亏损 28 笔,平均亏损 270 美元,部分亏损交易在触及止损前已离场。
| 指标 | 计算 | 结果 |
|---|---|---|
| 胜率 | 22 ÷ 50 | 44% |
| 盈亏比 | 540 ÷ 270 | 2.0 |
| 期望值(金额) | 0.44 × 540 − 0.56 × 270 | 每笔 +86.40 美元 |
| 期望值(R) | 0.44 × 1.8R − 0.56 × 0.9R | 每笔约 +0.29R |
| 盈利因子 | 11,880 ÷ 7,560 | 约 1.57 |
| 累计盈亏 | 50 × 86.40 | +4,320 美元 |
盈亏比为 2 时的盈亏平衡胜率为 33.3%,该样本明显高于此水平,但仍不足以证明优势真实存在。
局限与常见误区
- 胜率本身波动很大:50 笔交易、胜率 44% 时,胜率的标准误约为 7 个百分点(√(0.44 × 0.56 ÷ 50)),粗略的 95% 区间约为 30% 至 58%。区间下限已低于盈亏平衡胜率,真实期望值可能为负。
- 连续亏损属于常态:胜率 44% 且各笔交易相互独立时,100 笔交易中至少出现一次连亏 6 笔的概率约为 76%,连亏 8 笔约为 34%。连亏本身不能证明系统已经失效;连亏对账户的影响参见最大回撤。
- 平均数掩盖极端值:个别超大盈利可能撑起整个样本,宜剔除后重算。
- 混合不同形态:合并统计可能掩盖盈利形态与亏损形态的差异,应分别计算。
- 遗漏成本或交易:不计佣金与滑点,或剔除「不算数」的交易,都会高估结果。
- 片面追求胜率:过早止盈可提高胜率,但盈亏比通常下降更多。
- 将期望值视为预测:趋势行情中测得的期望值,在震荡行情中未必成立。期望值是对历史交易的估计,不代表未来收益。
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